Ermittlung charakteristischer Strömungsparameter in verzweigten

Es werden zwei Anwendungen des Flachwassermodelles Hydro2de zur Ermittlung charakteristischer Strömungsparameter präsentiert. Die Vergleiche zwischen beobachteten und modellierten Wassertiefen zeigen eine gute Übereinstimmung, sowohl in verzweigten als auch in unverzweigten Gerinnen. Bedingung dafür ist, dass die zur Verfügung stehenden Daten eine ausreichende Auflösung der relevanten Sohlenstrukturen ermöglichen. Die freien Parameter des Modelles lassen sich direkt aus Naturgrössen herleiten; eine Kalibrierung ist somit nicht erforderlich. Hydro2de erweist sich innerhalb seines Gültigkeitsbereiches als sehr vielseitig und effizient einsetzbares Instrument zur gewässerökologischen Beurteilung von Gerinnen. Richtig eingesetzt, vermag es die Planung und Optimierung von Gestaltungsmassnahmen an Gewässern wirkungsvoll zu unterstützen.

Deux applications du modèle en eaux peu profondes Hydro2de permettant de déterminer des paramètres caractèristiques du courant sont présentés. La comparaison entre les hauteurs d'eau observées et modélisées montre une bonne concordance, autant pour les lits ramifiés que pour les lits non ramifiés. Il est toutefois nécessaire que les données disponible permettant une définition suffisante des structures importantes du lit. Les paramètres libres du modèle étant obtenus directement à partir des données naturelles, un calibrage n'est pas nécessaire. A l'intérieur de son domaine de validité, Hydro2de apparait comme un instrument offrant de nombreuses possibilités et d'une grande efficacité pour l'evaluation écologique des cours d'eau. Correctement utilisé, il facilite et améliore la planification et l'optimisation des mesures d'aménagement des cours d'eau.

Einleitung

Fliessgewässer haben eine wichtige Funktion als Lebensraum für Wassertiere und Pflanzen und als Erholungsraum für den Menschen. Während früher der Hochwasserschutz im Mittelpunkt von flussbaulischen Massnahmen stand, sollen heute Hochwasserschutz und Ökologie keine Widersprüche mehr darstellen. Dies ist möglich, wenn dem Gewässer der nötige Raum gewährt wird (BWG 2000). Die Einhaltung von angemessenen Restwassermengen soll im weiteren dafür Gewähr bieten, dass auch bei der Wasserkraftnutzung die übrigen Gewässerfunktionen berücksichtigt werden (BUWAL 2000).

Der Nachweis und die Optimierung der Abflusskapazität eines prismatischen Trapezgerinnes ist mit wenig Aufwand möglich (Vischer & Huber 1993). Die ökologische Beurteilung eines solchen Gerinnes und die Festlegung von angemessenen Restwassermengen ist hingegen wesentlich anspruchsvoller. Für ein Gerinne mit variabler Geometrie und Rauheit (alternierende Bänke, verzweigte Gerinne, bestockte Flächen etc.) sind diese Nachweise noch schwieriger zu erbringen. Ohne ausreichende Kenntnis der Strömungsparameter ist an eine Optimierung der Gewässerfunktionen jedoch nicht zu denken. Auch lassen sich nur bei sorgfältiger Planung die vorhandenen Mittel effizient einsetzen.

Im vorliegenden Beitrag wird ein zweidimensionales Berechnungsmodell vorgestellt, das sich für eine Vielzahl von Anwendungen als nützliches Arbeitsinstrument erwiesen hat. Das Modell erlaubt die Bestimmung der wichtigsten Strömungsparameter bei Hoch- und Niedrigwasserabflüssen sowohl in steilen, flachen, konkaven und gegliederten Gerinnen.

Das Flachwassermodell Hydro2de

Abflüsse in offenen Gerinnen besitzen in der Regel eine - im Verhältnis zur Gerinnnebreite -, geringe Wassertiefe. Aufgrund der hydrostatischen Druckverteilung lassen sich solche Strömungen mittels der Flachwassergleichungen beschreiben (z.B. Liggett 1994). Das numerische Modell Hydro2de basiert auf eben diesen (tiefengemittelten) Flachwassergleichungen und verwendet zu deren Lösung ein zellenzentriertes Finite-Volumen Verfahren (Beffa 1994, Beffa & Connell 2001). Das Modell berücksichtigt dabei Energieverluste durch Sohlenrauheiten (wahlweise mit dem logarithmischen Fliessgesetz oder mit dem Ansatz von Manning-Strickler (Strickler 1923)) und Bewuchs (Ansatz von Lindner (1982)). Der Einfluss von turbulenten Spannungen auf das Strömungsfeld wird durch ein Null-Gleichungsmodell parametrisiert (Rodi 1984).

Hydro2de hat sich in einer Vielzahl von Anwendungen als sehr robustes numerisches Werkzeug erwiesen. Aufgrund seiner Stabilität auch bei gemischt unter- und überkritischen Abflüssen sind Strömungssimulationen in verzweigten Gerinnen (Beffa 1996) und bei Ausuferungen in weiten Vorlandflächen (Connell et al. 2001) möglich. Durch die hohe Stabilität des Lösungsverfahrens und der hohen Rechenleistung moderner PC´s können sehr hoch auflösende Berechnungsgitter mit mehreren hunderttausend Gitterzellen eingesetzt werden. Speziell entwickelte Module für das Prä- und Postprocessing dienen zur effizienten Generierung und Visualisierung von grossen Berechnungsgittern aus vorhandenen Geländeinformationen. Hydro2de basiert auf einem einheitlichen Raster, was die Anbindung an GIS Programme vereinfacht. Das Programm bietet zudem die Möglichkeit, innerhalb von GIS erstellte Raster zu lesen und die Resultate im gleichen Format zu schreiben.

Im folgenden sollen zwei Anwendungen von kleinerem Umfang gezeigt werden, welche sich zur Illustration der Möglichkeiten des Modelles gut eignen. Anwendung 1 beschreibt den Modelleinsatz an einem verzweigten Gerinne, welches durch eine grosse morphologische Struktur geprägt wird. In Anwendung 2 wird der Einsatz des Modelles in einem verbauten Gerinne gezeigt, wo es um die Festlegung von angemessenen Restwassermengen geht.

Anwendung 1: Verzweigtes Gerinne

Der North-Ashburton River (Neuseeland) fliesst auf einem alluvialen Gerinnebett über die Canterbury Plains von den Südalpen ins Meer (Abbildung 1). Im betrachteten Abschnitt beträgt das mittlere Gefälle 1% und die gesamte Gerinnebreite liegt bei rund 100 m. Aufgrund der zahlreichen Gerinneäste ist die Strömungsvielfalt sehr hoch. Stromschnellen mit kritischem oder überkritischem Abfluss wechseln ab mit Abschnitten von reduzierter Fliessgeschwindigkeit. Das Gewässer hat Bedeutung als Fischhabitat und wird für Bewässerungszwecke genutzt. Probleme bereiten die abnehmende Abflusskapazität als Folge der Sohlenauflandungen.

Abbildung 1: North-Ashburton River: Ansicht des Modellperimeters von der Thompson Track Bridge mit Blick gegen die Fliessrichtung. (Foto: G. Smart)

Die ausgeführte Untersuchung dient primär der Fragestellung, wie weit sich die grosse Variabilität der Strömungsparameter in einem numerischen Modell nachbilden lässt. Dazu ist in einem Abschnitt von 500 m Länge die Sohlentopographie detailliert vermessen worden. Für die trockenen Flächen geschieht dies mittels photogrammetrischer Auswertung mit einer Höhengenauigkeit von 5 cm. Die benetzten Flächen werden terrestrisch vermessen, wobei gleichzeitig die Wassertiefe notiert wird (Abbildung 2a). Ein Zweierteam benötigt für die ergänzenden Feldaufnahmen rund drei Tage.

Damit kann die Modellierung beginnen: Aus den Einzelmessungen wird mittels Triangulation ein digitales Terrainmodell (DTM) der Sohlentopographie erstellt. Daraus lässt sich im nächsten Schritt ein Rechteckraster generieren, welcher als Grundlage für die hydrodynamische Berechnung dient. Der Rauheitsparameter kann mit der Stricklerformel (Strickler 1923) aus dem mittleren Korndurchmessers des Sohlenmaterials abgeleitet werden . Nach Zuordnung von geeigneten Randbedingungen am Zu- und Abflussrand lassen sich die Strömungssimulationen durchführen.

Insgesamt erzielen die berechneten Wassertiefen in Abbildung 2b eine gute Übereinstimmung mit den Naturbeobachtungen. Bei näherer Betrachtung sind aber auch Abweichungen - vor allem in den seichten Zonen -, festzustellen. Die Modellgenauigkeit hat ihre Grenzen offensichtlich dort, wo feine Sohlenstrukturen nicht mehr in der nötigen Schärfe abgebildet werden. Für ökologische Bewertungen interessiert die statistische Verteilung der Strömungsparameter, beispielsweise die Summenhäufigkeit der Wassertiefen in Abbildung 3. Die sehr gute Übereinstimmung zwischen Natur und Modell ist dabei ohne Kalibrierung erzielt worden. Damit erfüllt das Modell die Voraussetzungen, um als Prognosewerkzeug zu dienen (Cunge 1998). Die Darstellung der tiefengemittelten Fliessgeschwindigkeit in der gleichen Abbildung soll zeigen, welche Möglichkeiten die Modellrechnung im Vergleich zu Feldaufnahmen bietet. Das verifizierte Modell erlaubt die Ausgabe der Strömungsparameter für beliebige Abflüsse quasi "auf Knopfdruck". Im Vergleich zu den zeitintensiven Feldaufnahmen stellt dies ein beträchtliches Sparpotenzial dar.

Anwendung 2: Unverzweigtes Gerinne

Modellänge / -breite	240 / 86 m
Zellengrösse	2 ´ 2 m
Anzahl Zellen	5160
k-Strickler-Wert	30 m^1/3/s
Zuflussrand	Normalabfluss
Wegflussrand	kritischer Abfluss
Berechnungszeit pro Run (PIII, 866 MHz)	45 s

Die Sarner Aa (Kanton Obwalden) verbindet Sarner- und Alpnachersee. Durch die Stauhaltung Wichelsee beim Kraftwerk Sarneraa wird dem Gewässer auf einer Länge von 2 km bis zu 12 m³/s des vorhandenen Wassers entzogen. Im Rahmen der Neukonzessionierung stellt sich die Frage nach den Abflussverhältnissen entlang der Restwasserstrecke sowie nach den angemessenen Restwassermengen. Die Morphologie der Restwasserstrecke ist geprägt durch eine Sohlenpflästerung, welche bei der Korrektion der Sarner Aa als Erosionsschutz eingebracht wurde, und das beinahe vollständige Fehlen der Kiesfraktion (Abbildung 4). Die Aufgabe besteht nun darin, die hydraulischen Grundlagen bereitzustellen, damit die Organismendurchgängigkeit beurteilt werden kann.

Abbildung 4: Sarner Aa: Ansicht des Gerinnes unterhalb des Modellperimeters mit Blick gegen die Fliessrichtung. Der sichtbare Abfluss stammt aus der Grossen Schliere (Foto: C. Beffa)

Unterhalb der Einmündung der Grossen Schliere wird dazu auf einer Länge von 50 m die Sohlentopographie in einem Raster von 1 ´ 2 m detailliert vermessen. Der Horizont wird mittels Baulaser definiert und mit der Messlatte (Breite 5 cm) die Sohlenlage und die Wassertiefe bestimmt (Abbildung 5). Bei geringerem Abfluss ist Tage zuvor die Wassertiefe mit einem Doppelmeter (Breite 1.5 cm) aufgenommen worden. Diese Messungen werden auf eine Lattenbreite von 5 cm umgerechnet, um einen direkten Vergleich zu ermöglichen. Die Abflussmenge wird mit einem Messflügel ermittelt. Der Zeitaufwand für beide Feldaufnahmen beträgt rund 16 Stunden

Abbildung 5: Sarner Aa: Beobachtete Wassertiefen für den Modellperimeter bei einem Abfluss von 0.4 m³/s (Fliessrichtung von links nach rechts; Masse in [m]). Man erkennt am rechten Ufer eine trockene Bank und ausgangs Perimeter den Kolk als Folge der aufgerissenen Sohlenpflästerung.

Die Erstellung des Berechnungsgitters aus den topographischen Daten folgt dem selben Muster wie in Anwendung 1. Auch die Sohlenrauheit wird aufgrund des mittleren Korndurchmessers bestimmt. Die modellierten Summenhäufigkeiten für Wassertiefe und Fliessgeschwindigkeit finden sich in Abbildung 6 dargestellt. Zur Beurteilung der Orgnismendurchgängigkeit interessiert im weiteren die Lage des Wasserspiegels und die Wassertiefe entlang des tiefsten Querprofilpunktes (Abbildung 7). Auch bei dieser Auswertung stimmen Modell und Naturmessung gut überein.

Abbildung 6: Sarner Aa: Berechnete Summenhäufigkeit von Wassertiefe und tiefengemittelter Fliessgeschwindigkeit bei verschiedenen Abflussmengen.

Abbildung 7: Sarner Aa: Längenprofil von Wasserspiegel und Wassertiefe entlang des Talweges für verschiedene Abflussmengen.


Modellänge / -breite	51 / 14 m
Zellengrösse	1 ´ 1 m
Anzahl Zellen	714
k-Strickler-Wert	28 m^1/3/s
Zuflussrand	Normalabfluss
Wegflussrand	kritischer Abfluss
Berechnungszeit pro Run (PIII, 866 MHz)	15 s

Tabelle 2 - Angaben zum Modell "Sarner Aa"

Folgerungen

Die Resultate des Modells Hydro2de stimmen für die gezeigten Anwendungen gut bis sehr gut mit den beobachteten Wassertiefen überein. Die Wahl der Modellparameter erfolgte dabei ohne Kalibrierung. Damit ist eine notwendige Voraussetzung für die Prognosefähigkeit des Modells erfüllt. Die Übereinstimmung zwischen Modell und Natur gilt aufgrund der vorliegenden Resultate auch für weitere Strömungsparameter wie spezifischer Abfluss, tiefengemittelte Fliessgeschwindigkeit, Sohlenschubspannung und turbulente Energie.

Aus gewässerökologischer Sicht stellt das Modell Hydro2de ein sehr praxistaugliches Verfahren dar. Es vermag innert kurzer Zeit für ganze Gewässerabschnitte die Sohlenstrukturen sowie deren hydraulischen Verhältnisse auf plausible Art und Weise abzubilden. Es dient somit der Charakterisierung des IST-Zustandes wie auch der Darstellung eines definierten SOLL-Zustandes, so dass daraus nachvollziehbar Defizite abgeleitet werden können. So kann z.B. auf einfache Art und Weise aufgezeigt werden, ab welchem Abfluss die im GSchG (Art. 31) aufgeführte Forderung der freien Fischwanderung (nach BUWAL 2000 mindestens eine Wanderrinne von 20 cm Wassertiefe) möglich ist.

Erfahrungen aus weiteren Projekten zeigen, dass der Einsatz eines mehrdimensionalen Modelles dort sinnvoll ist, wo entweder die vorhandene Datengrundlage eine ausreichende Abbildung der relevanten Sohlenstrukturen zulässt oder die Mittel für die notwendige Datenerhebung bewilligt werden. In einem solchen Fall stellt die Modellierung ein sehr effizientes Hilfsmittel für die Beurteilung der hydraulischen und gewässerökologischen Verhältnisse dar. Wo diese Voraussetzungen nicht gegeben sind, ist von einem Modelleinsatz abzuraten. Die Auftraggeber sollten sich jedoch bewusst sein, dass damit eine Chance zur Optimierung der Gewässerfunktionen verspielt wird.

Dank

Dem National Institute for Water and Atmospheric Research (Neuseeland) für die Erlaubnis zur Verwendung der Daten des North-Ashburton Rivers. Der Kraftwerk Sarneraa AG für die Möglichkeit, Ergebnisse aus dem Restwasserbericht Sarner Aa zu veröffentlichen.

Literatur

Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) 2000. Wegleitung: Angemessene Restwassermengen - Wie können sie bestimmt werden? BUWAL Dokumentation, 3003 Bern. Bestellnummer VU-2701-D.

Connell, R., Painter, D. & Beffa, C. 2001. "Two-Dimensional Flood Plain Flow - Part II: Model Validation". Journal of Hydrologic Engrg. ASCE, Vol. 6 No. 5, 406-415.

Cunge, J.A. 1998. From Hydraulics to Hydroinformatics. In: Holz, K.P., Bechteler, W., Wang, S.S.Y. & Kawahara, M. (eds.): Proc. Advances in Hydro-Science and -Engineering, Cottbus.

Lindner, K. 1982. Der Strömunswiderstand von Pflanzenbeständen. Fachbereich für Bauingenieur- und Vermessungswesen, TU Braunschweig.

Rodi, W. 1984. Turbulence Models and their Application in Hydraulics - a State of the Art Review (2^nd ed). IAHR, Delft.

Strickler, A. 1923. Beiträge zur Frage der Geschwindigkeitsformel und der Rauhigkeitszahl für Ströme, Kanäle und geschlossene Leitungen. Mitteilungen des Eidg. Amtes für Wasserwirtschaft, Bern.

Ermittlung von charakteristischen Strömungsparametern in verzweigten und unverzweigten Gerinnen mit dem Flachwassermodell Hydro2de

Détermination des paramètres caractéristiques du courant dans des lits ramifiés et non ramifiés avec le modèle en eaux peu profondes Hydro2de